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通信原理基础理论pdf

2022-08-20 04:54:29| 来源:leyu乐鱼体育全站app 作者:乐鱼体育平台进入

  人类的社会活动总离不开消息的传递和交换。古代的消息树、烽火台和驿马传令,以及 现代社会的文字、书信、电报、电话、广播、电视、网络等,这些都是消息传递的方式或信 息交流的手段。可见,消息(message )是人类物质或精神状态的一种反映,在不同的时期具 有不同的表现形式。人们接收消息,关心的是消息中所包含的人们原来未知而待知的内容, 即信息(information )。因此,通信的根本目的在于传递消息中所包含的信息。通信从本质上 讲是信息传递功能的一门科学技术。 实现通信的方式和手段很多,人们可以利用旌旗、消息树、烽火台、手势等“非电”方式 进行信息传输,也可以利用电报、电话、广播、电视、遥控、遥测、因特网和计算机网等“电” 方式进行通信。它是消息的物质载体,即消息是载荷在电信号的某一参量上的。例如,可以 利用信号的振幅来传递消息。 通信的目的是交换不同地点的消息。例如,将地点 A 的消息传输到地点B ,或者反过来 将地点 B 的消息传输到地点A 。待传输的消息可以是语言、文字、图像或者数据等。消息在 发送端首先被变换为各种形式的电信号,然后经过各种各样的电信道(如有线通信中的明线、 电缆,无线通信中的短波、微波等)传输到接收端,接收端再把接收到的电信号还原为与发 送端相同或尽可能相同的消息。将各种通信系统和设备中消息传输的完整过程高度概括,就 可以得到通信系统的一般模型。 1.1.1 通信系统的一般模型 实现信息传递所需的一切技术设备和传输媒质的总和称为通信系统。通信系统的一般模 型如图 1.1.1 所示。 图 1.1.1 通信系统的一般模型 图 1.1.1 中各部分的功能简述如下。 1.信息源 信息源(简称信源)是消息的产生地,其作用是把各种消息转换成原始电信号。根据信 息源输出信号的特征不同可分为模拟信源和数字信源。模拟信源输出模拟信号,如话筒(将 人的声音转换为音频信号)、摄像机(将图像转换为视频信号);数字信源则输出数字信号, ·1 · 如电传机(将键盘字符转换为数字信号)、计算机等各种数字终端。信息源产生信息的种类和 速率不同,因而对传输系统的要求也各不相同。 2 .发送设备 发送设备是将信源产生的消息信号变换成适合在信道中传输的信号,其作用是使发送信 号的特性和信道特性相匹配,具有抗信道干扰的能力,并且具有足够大的功率以满足远距离 传输的需要。因此,发送设备是一个总体概念,它涵盖的内容很多,可能包含变换、放大、 滤波、调制、编码、保密等过程。对于多路传输系统,发送设备中还包括多路复用器。 3 .信道 信道是传输信号的物理媒质,用来将来自发送设备的信号传送到接收端。常用的信道有 架空明线、电缆、光纤等有线信道和中长波、短波、微波等无线信道。信道既给信号提供传 输的通路,也会对信号产生各种干扰和噪声。信道的固有特性及引入的干扰与噪声直接关系 到通信的质量。 4 .噪声源 噪声主要来自于信道,发送设备和接收设备中也有一定的噪声。为了便于描述,把噪声 源视为通信系统中各处噪声的集中表现而抽象加入到信道。噪声通常是随机的、形式多样的, 它的出现干扰了正常信号的传输。 5 .接收设备 接收设备的基本功能是完成发送设备的反变换,即进行解调、译码、解密等。它的任务 是从带有干扰的接收信号中正确恢复出相应的原始基带电信号。 6 .受信者 受信者是传输信息的归宿点,其作用是将恢复的原始基带电信号转换成相应的消息,如 扬声器等。 1.1.2 模拟信号与数字信号 在电通信系统中,消息的传递是载荷在电信号的某一参量上的(如连续波的幅度、频率 或相位;脉冲波的幅度、宽度或位置)。依据电信号参量的取值方式不同,可以把信号分为两 类:模拟信号和数字信号。判断一个信号是模拟信号还是数字信号,关键在于确定携带消息 的信号参量是哪个物理量,然后再根据物理量的取值状态进行判断。 (1)模拟信号:携带消息的信号参量取值连续无限,如图 1.1.2 所示的话音信号(a)和抽 样信号(b) 。由图可见,随着时间的变化,信号的幅度在变,因此可以确定携带消息的信号参 量是信号的幅度。无论是话音信号还是抽样信号,幅度的取值状态都是连续无限的,不同的 是,前者是时间连续信号,后者是时间离散信号。 t t 图 1.1.2 模拟信号 ·2 · (2 )数字信号:携带消息的信号参量取值离散有限,如图 1.1.3 所示的二进制信号(a)和 2PSK 信号(b) 。在图 1.1.3(a)中,携带消息的物理参量是矩形波的幅度,幅度只有两种状态的 变化;在图 1.1.3(b)中,携带消息的物理参量是正弦波的相位,相位只有 0 和 π两种状态的变 化。因此,它们均属于数字信号,并且都是时间连续信号。 t t 图 1.1.3 数字信号 1.1.3 模拟通信系统与数字通信系统 通常,按照信道中传输的是模拟信号还是数字信号,相应地把通信系统分为模拟通信系 统和数字通信系统。模拟通信系统是利用模拟信号来传递消息的通信系统,其模型如图 1.1.4 所示。 图 1.1.4 模拟通信系统模型 在模拟通信系统中,通常包含两种重要变换。第一种变换:信息源将模拟消息转换成原 始电信号,并在接收端进行相反的变换,这种变换和反变换由信源和受信者来完成。这里 所说的原始电信号通常称为基带信号,基带的含义是信号的频谱从零频附近开始,频率都 比较低,如线 Hz ,图像信号的频率范围为 0~6 MHz 。有些 信道可以直接传输基带信号,而以自由空间作为信道的无线电传输却无法直接传输这些基 带信号。因此,模拟通信系统中常常需要进行第二种变换:把基带信号变换成适合在信道 中传输的信号,并在接收端完成反变换。完成这种变换和反变换的通常是调制器和解调器。 经过调制以后的信号称为已调信号,它应具有两个基本特征:一是携带信息;二是适宜在 信道中传输。由于已调信号的频谱通常具有带通形式,因而已调信号又称为带通信号或频 带信号。 数字通信系统是利用数字信号来传递信息的通信系统。其模型如图 1.1.5 所示。 图 1.1.5 数字通信系统模型 ·3 · 1.信源编码与译码 信源编码有两个基本功能:一是提高信息传输的有效性,即在保证原始消息质量的前提 下,通过某种数据压缩技术尽量设法减少码元数目和降低码元速率;二是完成模/数(A/D ) 变换,即当信息源输出的是模拟信号时,信源编码器将其转换成数字信号,以实现模拟信号 的数字化传输。信源译码是信源编码的逆过程。 2 .加密与解密 在需要实现保密通信的场合,为了保证所传信息的安全,人为地将被传输的数字序列扰 乱,即加上密码,这种处理过程叫加密。在接收端利用与发送端相同的密码复制品对收到的 数字序列进行解密,恢复原来信息,这种处理过程叫解密。 3 .信道编码与译码 信道编码是对原始信号的第二次编码,目的是增强数字信号的抗干扰能力,提高通信系 统的可靠性。 4 .数字调制与解调 数字调制就是把数字基带信号的频谱搬移到高频处,形成适合在信道中传输的带通信号。 基本的数字调制方式有振幅键控(ASK )、频移键控(FSK )、绝对相移键控(PSK )、差分相 移键控(DPSK )。 5 .同步 同步是使收发两端的信号在时间上保持步调一致,是保证数字通信系统有序、准确、可 靠工作的前提条件。 1.1.4 信息的度量 通信系统的任务是传递消息,每一消息信号中必定包含有接收者所需要知道的信息。信 息是指消息中包含的有效内容,消息以具体信号形式表现出来,而信息则是抽象的、本质的 内容。消息的出现是随机的、无法预知的。一个预先确知的消息不会给接收者带来任何信息, 因而就失去了传递的必要。如同运输货物的多少可以采用“货运量”来衡量一样,传输信息 的多少也可以采用“信息量”来进行衡量。 消息的种类是众多的,因此度量消息中所含信息量的方法,必须能够用来度量任何种类 的消息,而且,这种度量方法应该与消息的重要程度无关,对接收者来说,消息中不确定的 内容才构成信息,消息所表达的事件越不可能发生,越不可预测,越会令人感到意外和惊奇, 则消息包含的信息量就越大。 因此,消息中包含的信息量与消息发生的概率密切相关。消息出现的概率越小,则消息 中包含的信息量就越大。假设P (x ) 表示消息发生的概率,I 表示消息中包含的信息量,则I 与 P (x ) 之间的关系式为: 1 log log ( ) (bit) I − P x (1.1-1) 2 2 P x ( ) 设离散信息源是一个由M 个符号组成的集合,其中每个符号x (i 1,2,3,=⋅⋅⋅, M ) 按一定的 i 概率P (x ) 独立出现,即 i ·4 · M ⎡ x , x , ⋅⋅⋅, x ⎤ 1 2 M ,且有 P (x ) 1 ⎢ ⎥ ∑ i P (x ), P (x ),⋅⋅⋅, P (x ) ⎣ 1 2 M ⎦ i 1 则x ,x ,⋅⋅⋅,x 所包含的信息量分别为 1 2 M −log P (x ) ,−log P(x ) ,⋅⋅⋅,−log P(x ) 2 1 2 2 2 M 于是,每个符号所含信息量的统计平均值,即平均信息量为 H (x ) P (x )[=−log P (x )] +P (x )[−log P (x ) +⋅⋅⋅+P (x )[−log P (x )] 1 2 1 2 2 2 M 2 M M (1.1-2) =− P (x )log P (x ) bit / ∑ i 2 i ( 符号) i 1 平均信息量H 等于各符号包含的信息量乘以各符号出现的概率之和。由于H 同热力学中 的熵形式相似,故通常又称它为信息源的熵,其单位为bit / 符号。 当离散信源中各符号等概率独立出现(P (x ) 1 M )时,平均信息量H 达到最大值,为 i H max log2 M (bit / 符号) (1.1-3) 1.1.5 数字通信系统主要性能指标 模拟通信在历史上曾经占据过主导地位。但近 30 年来,随着超大规模集成电路工艺的成 熟及计算机技术和数字信号处理技术的充分发展,数字通信发展迅速,大多数的模拟通信系 统已被数字通信系统所取代。尽管在未来一段时间内数字通信系统还不能完全取代模拟通信 系统,但通信朝着数字化方向发展是不会改变的。因此,这里主要介绍数字通信系统的性能 指标。 数字通信系统的有效性通常用传输速率和频带利用率来衡量。 1.有效性指标 (1)码元传输速率RB (或称码元速率、传码率、数码率)。它被定义为单位时间(每秒) 内传送码元的数目,单位为波特(Baud ),简记为 B 。根据码元速率的定义,若每个码元的 长度为T 秒,则有 1 R (B ) (1.1-4) B T (2 )信息传输速率Rb ,简称为传信率,又称比特率。它被定义为单位时间(每秒)内传 递的平均信息量或比特数,单位为比特/秒,简记为 b/s 或 bps 。 码元速率RB 和信息速率Rb 之间的关系: 若每个码元所含的平均信息量为H ,则有 R R ⋅H (b/s ) (1.1-5) b B 当各码元等概率出现时,H max log2 M (即M 进制的每个码元携带 log2 M 比特的信息 量),此时有 Rb RB =⋅log2 M (b/s ) (1.1-6) R R b (B ) (1.1-7) B log2 M ·5 · (3 )频带利用率。在比较不同通信系统的有效性时,不能单看它们的传输速率,还应考 虑所占用的频带宽度,因为两个传输速率相等的系统其传输效率并不一定相同。所以,真正衡 量数据通信系统的有效性指标是频带利用率,它定义为单位带宽(每赫兹)内的传输速率,即 R η B (B / Hz ) (1.1-8) B R ηb b b/ (s =⋅Hz ) (1.1-9) B 数字通信系统的可靠性可用差错率来衡量。差错率常用误码率和误信率表示。 2 .可靠性指标 (1)误码率P ,是指错误接收的码元数在传输总码元数中所占的比例,即 e 错误码元数 P (1.1-10) e 传输总码元数 (2 )误信率P ,又称误比特率,是指错误接收的比特数在传输总比特数中所占的比例,即 b 错误比特数 P (1.1-11) b 传输总比特数 显然,在二进制中有P P ,M 进制时,有P

  τ 0 ⎪⎩ 2 由式(1.2-1)可求得其频谱函数为 τ 2 ωτ − t ⎛ ⎞ j ω F (jω) 1 e dt τSa (1.2-11) ∫−τ 2 =⋅ ⎜ ⎟ 2 ⎝ ⎠ 其波形和频谱如图 1.2.3 所示。 f (t) F (jω) τ 1 ω t τ O τ 6π 4π 2π O 2π 4π 6π − − − − 2 2 τ τ τ τ τ τ 图 1.2.3 矩形脉冲信号的波形及其频谱 4 )正弦和余弦信号 设某余弦信号为 f (t) Acosωt 0 其频谱函数为 F (jω) πA[δω( =+ω ) +δω( −ω )] (1.2-12) 0 0 其波形和频谱如图 1.2.4 所示。 设某正弦信号为 ·9 · f (t) Asinωt 0 其频谱函数为 F (jω) πAj[δω( =+ω) −δω( −ω)] (1.2-13) 0 0 其波形和频谱如图 1.2.5 所示。 f (t) F (jω) πA A t ω O −ω O ω 0 0 −A 图 1.2.4 余弦信号的波形及其频谱 f (t) F (jω) πAj A t ω O −ω0 O ω0 −A -πAj (a) (b) 图 1.2.5 正弦信号的波形及其频谱 5 )周期的单位冲激函数 周期为 T 的冲激函数的表达式为 ∞ δ t δ t =−nT (1.2-14) T ( ) ∑ ( ) n=−∞ 其频谱函数为 2π ∞ ∞ ( ) ( ) ( ) δ ω δω−nΩ =Ω δω−nΩ (1.2-15) Ω T ∑ ∑ n=−∞ n=−∞ 其中, Ω 2π T 。其波形和频谱如图 1.2.6 所示。 6 )周期的矩形脉冲信号 周期的矩形脉冲信号的表达式为 ∞ f t A g t =−nT (1.2-16) ( ) ∑ τ( ) n=−∞ 第一个脉冲信号f (t) Ag (t) ,其频谱函数为 0 τ 2πAτ ∞ ⎛nΩτ ⎞ F (j ) Sa ( n ) ω T ∑ ⎜⎝ 2 ⎟⎠δω− Ω (1.2-17) n=−∞ ·10 · 其波形和频谱如图 1.2.7 所示。 f (t) (1) t −3T −2T −T O T 2T 3T (a) F (jω) Ω ω −3Ω −2Ω −Ω o Ω 2Ω 3Ω (b) 图 1.2.6 周期的单位冲激函数的波形及其频谱 f (t) 2πAτ F (jω) T A t ω −T τO τ O − T 2 2 −Ω Ω 2π (a) (b) τ 图 1.2.7 周期的矩形脉冲的波形及其频谱 7 )能量谱密度 对能量信号f (t) ,可用其频谱密度函数F (jω) 及信号的能量谱密度ε(ω) 来描述。设能量 信号f (t) 的频谱密度函数为F (jω) ,信号的能量为 ∞ ∞ 1 ∞ 2 ( ) d ( ) (j ) ejωt d d E ∫−∞ f t t ∫−∞ f t ⋅2π∫−∞F ω ω t 1 ∞ ∞ − − (j ) ( ) e j( ωt) d d F ω =⋅ f t t ω 2π∫−∞ ∫−∞ 1 ∞ * 1 ∞ 2 F ωF ω ω F ω ω (1.2-18) 2π∫−∞ (j ) (j )d 2π∫−∞ (j ) d 其中 2 ε(ω) F (jω) (1.2-19) 为信号的能量谱密度,其物理意义为单位频带上信号的能量,表明信号的能量在频率轴上的 分布情况,单位为焦耳/赫兹。 式(1.2-18)可重新写为 ∞ 2 1 ∞ 2 1 ∞ E f t t F ω ω εω ω (1.2-20) ∫−∞ ( )d 2π∫−∞ (j ) d 2π∫−∞ ( )d ·11 · 上式表明,信号f (t) 的能量为能量谱密度在频域内的积分值。式(1.2-20)称为能量信号的帕 萨瓦尔定理。 8 )功率谱密度 对功率信号f (t)可用其功率谱密度p (ω) 来描述。设功率信号f (t) 的截短信号f T (t) 的频谱 密度函数为F (jω) ,由式(1.2-20)的能量信号帕萨瓦尔定理,有 T ∞ 2 1 ∞ 2 f t t F ω ω (1.2-21) ∫−∞ T ( ) d 2π∫−∞ T (j ) d 将式(1.2-21)代入信号平均功率的定义式,得功率信号的平均功率为 1 T /2 2 1 ∞ 2 P f t t f t t lim ∫ ( )d lim ∫ T ( )d T →∞T −T /2 T →∞T −∞ 1 1 ∞ 2 1 ∞ 1 2 =⋅ F ω ω F ω ω lim ∫ T (j ) d ∫ lim T (j ) d T →∞T 2π −∞ 2π −∞T →∞T 1 ∞ p ω ω (1.2-22) 2π∫−∞ ( ) d 其中 1 2 p ω F ω (1.2-23) ( ) lim T (j ) T →∞T 为功率信号f (t) 的功率谱密度,其物理意义为单位频带上信号的功率,表明信号的功率在频 率轴上的分布情况,单位为瓦/赫兹。式(1.2-22)表明信号f (t) 的功率为功率谱密度在频域 内的积分值。 1.2.3 随机过程的概念及统计描述 1.随机过程的概念 通信系统中遇到的噪声是典型的随机过程。下面以噪声为例,进一步理解随机过程的基 本概念。假设有 n 台性能完全相同的接收机,工作条件也完全相同,然后用n 台示波器同时 观测并记录 台接收机的输出噪声。如果输出噪声是一个确定的时间函数,那么将会得到 个 n n 相同的结果。但测试结果表明, n 台接收机的输出噪声各不相同,即使n 足够大,也不会得 到两个完全相同的结果,其输出波形如图 1.2.8 所示。接收机输出的噪声电压随时间的变化 是不可预知的,因而它是一个随机过程。 根据图 1.2.8 可以从两个不同角度来理解随机过程。从一个角度来看,随机过程是所有 样本函数的集合。图中的每一个波形都是一个确定的时间函数ξ (t) ,把它称为样本函数或随 i 机过程的一次实现。全部样本函数组成的集合 ξ (t),ξ (t),,ξ (t) 就是一个随机过程,记作 { 1 2 n } ξ(t) 。从另外一个角度看,随机过程是随机变量概念的延伸。如果在某一个给定时刻t t 上 1 来观察随机过程的值ξ(t ) ,那么它就是一个随机变量;在不同的时刻t , t ,…, t 考察随机过 1 1 2 n 程时,将得到不同的随机变量。 2 .随机过程的统计描述 1)随机过程的概率密度函数和分布函数 设一随机过程ξ(t) ,在任意给定时刻t 的取值ξ(t ) 是一个随机变量,因此随机过程ξ(t) 在 1 1 ·12 · t 时刻的统计特性就是该时刻随机变量ξ(t ) 的统计特性。而随机变量的统计特性可以用分布 1 1 函数或概率密度函数来描述。我们把随机变量ξ(t ) 小于或等于某一数值x 的概率P[ξ(t ) ≤ x ] 1 1 1 1 简记为F (x ,t ) ,即 1 1 1 F (x ,t ) P[ξ(t ) ≤x ] (1.2-24) 1 1 1 1 1 称为随机过程ξ(t) 的一维分布函数。如果F (x ,t ) 对x 的偏导数存在,即 1 1 1 1 ∂F (x ,t ) 1 1 1 f 1(x1,t1) (1.2-25) ∂x 1 则称f (x ,t ) 为随机过程ξ(t) 的一维概率密度函数。 1 1 1 ξ (t) 1 O t ⎫ ⎪ ξ (t) ⎪ 2 ⎪ ⎪ t ⎪

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